作业帮奥数题——狗追兔狗发现在离它10米处有一兔子,马上追上,兔跑3步的路程狗只需跑2步,但狗跑3步的时间兔却跑了4步.问狗追上兔时共跑多少米路程?需过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:38:46
奥数题——狗追兔
狗发现在离它10米处有一兔子,马上追上,兔跑3步的路程狗只需跑2步,但狗跑3步的时间兔却跑了4步.问狗追上兔时共跑多少米路程?
需过程
从已知条件可得：
狗每跑6步的路程,兔子需要跑（6/2）*3=9步.
而狗每跑6步的时间,兔子就跑（6/3）*4=8步.
也就时说,狗的速度与兔子的速度比为9：8,
即狗跑90米时,兔子跑80米,刚好追上兔子.
90米
题目是不是没输完？
分析：
3(就是“兔跑3步的路程狗只需跑2步”里边的3)和4(就是“狗跑3步的时间兔却跑了4步”中的4)的最小公倍数为12。
兔跑3*4=12步的路程，相当于狗跑2*4=8步的路程。
兔跑4*3=12步时，狗跑3*3=9步。即狗每跑9步，就追上9-8=1步。
狗跑的距离与追赶的距离之比为9:1。
狗要追赶10米，就要跑10*9=90米。
列成总式：<...
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分析：
3(就是“兔跑3步的路程狗只需跑2步”里边的3)和4(就是“狗跑3步的时间兔却跑了4步”中的4)的最小公倍数为12。
兔跑3*4=12步的路程，相当于狗跑2*4=8步的路程。
兔跑4*3=12步时，狗跑3*3=9步。即狗每跑9步，就追上9-8=1步。
狗跑的距离与追赶的距离之比为9:1。
狗要追赶10米，就要跑10*9=90米。
列成总式：
10*[3*(3*4)/4]/[3*(3*4)/4-2*(3*4)/3]=90（米）
答：狗追上兔时共跑90米。
收起
1、狗跑2步时，兔子跑了4*（2/3)步=8/3
2、狗跑了2步时前进距离即兔子3步前进距离，但狗跑2步时兔子跑了8/3步，
所以狗兔速度比为1：（8/3）/3即9：8
3、 即狗跑9米时兔子跑8米，即狗没跑9米就追上1米
4、狗追上兔，他们所跑距离差为10m
5、即狗需要跑上10个就米，即90米...
全部展开
1、狗跑2步时，兔子跑了4*（2/3)步=8/3
2、狗跑了2步时前进距离即兔子3步前进距离，但狗跑2步时兔子跑了8/3步，
所以狗兔速度比为1：（8/3）/3即9：8
3、 即狗跑9米时兔子跑8米，即狗没跑9米就追上1米
4、狗追上兔，他们所跑距离差为10m
5、即狗需要跑上10个就米，即90米
收起
兔跑3步的路程狗只需跑2步，故兔的步子大小是2米，狗的步子大小是3米；
又狗跑3步的时间兔却跑了4步，故兔跑2*4=8米的时间狗跑了3*3=9米。
故狗追上兔时所需时间为10/(9-8)=10,
此时狗跑了9*10=90米路程