已知向量m=（√3sinx/4,1）,n=（cosx/4,cos平方x/4） （1）若m·n=1,求cos（2兀/3-x）的值

已知向量m=（√3sinx/4,1）,n=（cosx/4,cos平方x/4） （1）若m·n=1,求cos（2兀/3-x）的值

m*n =√3sin(x/4)cos(x/4) cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2) ( cos(x/2) 1) /2 =((√3/2)sin(x/2) (1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2) 1/2 1)∵m*n=1 ∴f(x)=cos(π/3-x/2) 1/2=1 cos(π/3 -x/2) = 1/2 cos(2π/3 -x) =2cos²(π/3-x/2)-1=1/2