如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 14:49:41

如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a
如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一ab

证明：做∠ABC的平分线,交AC于N点,连NM,则∠NBM=∠C
∵在△BNM和△CMN中,NM=NM,BM=CM,∠NBM=∠C
∴△BNM≌△CMN,则BN=CN,∠NMC=90,NM∥AD
则有CN：AN=MC：DM-------(1)
又∵△ABN和△ABC中,∠BAC=∠BAC,∠ABN=∠C
∴△ABN∽△ABC,
则有AN：AB=BN：BC--------(2)
(1)(2)式中,BC=2MC,BN=CN,经换算可得
DM=AB/2

设角C=a，AB=h，DM=x，所以角B=2a，因为AD垂直于BC，所以BD=hcos2a，AD=hsin2a，DC=hsin2acosa/sina=2hcon²a,所以BC=BD+DC=2hcon²a+hcos2a=(4con²a-1)h所以DM=BM-BD=DC/2-BD
=(2con²a-1/2)h-(2con²a-1)h=1/2h,所以DM=1/2AB

如图在三角形abc中加b等于二倍的角c加dac等于九十度求证cd等于二倍的ab 如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一ab 在三角形abc中,如果角a加角b等于二倍的角c,角c等于多少 在三角形ABC中,角A等于二倍的角C,AC等于二倍的AB,求证：角B等于90度． 在三角形ABC中,角B等于二倍角A,AB等于二倍BC,求角C等于九十度.快··急用 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角ABD等二倍角EBC,AD平行BC,求证DE等于二倍图怎么发,手机端 在三角形abc中角a加角b等于角c,角b等于二倍的角a,求角a角b角c的度数. 在三角形ABC,角BAC等于二倍的角B,AB等于二倍的AC,求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形abc中角a等于角b等于二倍的角c则角a等于（ ） 若三角形abc中角b等于角c等于二倍的角a则角a等于（ ） 若三角形abc中,角B等于角c等于二倍的角a,则角A等于（ ） 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度 在三角形ABC中,已知角B等于二倍的角A,试判断三角形的形状 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图在rt三角形abc中角c等于九十度de分别为bc和ac的中点,ab等于5.be一等于二倍根号10.求ab的长