已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA (2).BC²=BD乘CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:12:40

已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA (2).BC²=BD乘CE

∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°
∴∠ABD=180°-∠ABC=120°
∴∠ABD=∠DAE=120°
∵∠ADB=∠EDA
∴△ADB∽△EDA
2、∵△ADB∽△EDA
∴∠E=∠DAB
∵∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=120°
∴∠ACE=∠ABD=120°
∴△ADB∽△EAC
∴BD/AC=AB/CE
∴AC×AB=BD×CE
∵BC=AB=AC
∴BC²=AC×AB
∴BC²=BD×CE

(1)证∠DAE=∠DBA=120° 且∠D=∠D
(2)证△ADB≌△EAC (∠D=∠EAC ∠DAB=∠AEC)∴AB/EC=DB/AC
∵AC=AB=BC ∴BC/EC=DB/BC 即BC²=DB*EC
此乃“天府前沿”的一题

(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC=AC
∴∠ABD=∠ACE=120°
又∵∠D=∠D,∠DAE=120°
∴∠ABD=∠DAE=120°
∴△ADB∽△EDA(AAA)
(2) 由(1)可知∠DAE=∠AEC,∠ABD=∠ACE
∴△ADB∽△EAC
∴DB/AC=AB/CE

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(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC=AC
∴∠ABD=∠ACE=120°
又∵∠D=∠D,∠DAE=120°
∴∠ABD=∠DAE=120°
∴△ADB∽△EDA(AAA)
(2) 由(1)可知∠DAE=∠AEC,∠ABD=∠ACE
∴△ADB∽△EAC
∴DB/AC=AB/CE
又∵AB=BC=AC
∴DB/BC=BC/CE
即BC^2=BD*CE

收起

△ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上∠DAE=120已知BD=1,DE=3,求等边三角形边长 已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证 (1).△ADB相似于△EDA (2).BC²=BD乘CE 如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一直线上,且∠DAE=120°.(1)图中有相似三角形—— 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,试说明:BC²=DB*CE △ABC是等边三角形,∠DAE=120°求证BC的平方=DB×CE 急, 如图,△abc是等边三角形,∠dae=120°,求证:ad·ae=ab·de 如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数 △ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,求等边三角形的边长.af ABC是等腰三角形,分别以它的两腰为边作等边三角形△ADB和△ACE,已知∠DAE=∠DBC分别求出ABC三个内角的度数 如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由 已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°,利用三角形相似的关系说明:BC^2=BD乘CE. 三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长 已知,△ABC是等边三角形,CD⊥AC,AE‖CD,且EA=ED,BE与AD相交于点F,若∠CAD=2∠DAE,求BF:EF的值 如图,已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,DB=CE.则图中的相似三角形共有几对? 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 如图△abc是等边三角形.∠dae=120º.求证①△abd∽△eca②bc²=db乘ce