已知函数f(x)=(4X^2-7)/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,(2)设a》1,函数g(x)=x^2-3a^2x-2a,x属于[0,1],若对于任意x1属于[0,1],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 10:53:04
已知函数f(x)=(4X^2-7)/(2-x),x属于[0,1],(1)求f(x)的值域,
(2)设a》1,函数g(x)=x^2-3a^2x-2a,x属于[0,1],若对于任意x1属于[0,1],总存在x0属于[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
[实际上就是要求g(x)的值域包含f(x)的值域]
g'(x)=3x^2-3a^2=3(x+a)(x-a)
a>=1
当x>a,g'(x)>0,g(x)增
当-a0,g(x)增
当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大
当x=a,g'(x)=0,g(x)极小
x∈[0,1],a>=1
g(x)单调递减
g(0)=-2a>=-3,a
f(x)=[4(x^2-4)+9]/(2-x)=-4(x+2)+9/(2-x)=4(2-x)+9/(2-x)-16,
X属于[0,1] , 2-x属于 [1,2], 设t=2-x,则 t属于 [1,2] f(x)=4t+9/t-16>=2(4t*9/t)^(1/2)-16=-4, 当4t=9/t t=3/2时取得最小值-4
t=1时 f(x)=-3; t=2时,f(x)=-7/2
f(x)属于[-4,-3]
已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x
已知函数f(x)=2^(2-x),x
已知函数f(x)=lg2+x/2-x
1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f
已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x)
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式.
已知函数f(x-1)=x²-2x-7,则f(4)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f(x)和f(-x)
已知函数 f(2x-1)=6x-7,求 f(x);f(x+2)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式.
已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)满足x>=4,则f(x)=(1/2)^x,当x
已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x
已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x)