行列式解方程组用行列式解关于x、y的方程组(a-1)x+4y=13x+2y=2并讨论解的情况这个怎么讨论啊,貌似讨论的情况怪怪的...不要用计算机语言,我看不懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:31:35

行列式解方程组
用行列式解关于x、y的方程组
(a-1)x+4y=1
3x+2y=2
并讨论解的情况
这个怎么讨论啊,貌似讨论的情况怪怪的...不要用计算机语言,我看不懂,

将系数写成行列式:
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
令D=
[ (a-1) 4 ]
[ 3 2 ]
=(a-1)*2-3*4=2a-14
若D=0,即a=7,方程无解.
若D不等于0.
令Dx=
[ 1 4 ]
[ 2 2 ]
=-6
Dy=
[ (a-1) 1 ]
[ 3 2 ]
=2a-5
则x=Dx/D=3/(7-a)
y=Dy/D=(2a-5)/(2a-14)

是不是讨论a与1的关系,a〉1,〈1,=1