如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:37:18

作ID⊥AC于D,IE⊥BC于E,IF⊥AB于F,
∵I是三角形内心,
∴AD=AF,CD=CE,BE=BF,AC+AI=AD+CD+AI=AF+CE+AI=BC=CE+BE,
∴AF+AI=BE,
在线段BF上取点O,使FO=AF,△AFI≌△OFI,
∴∠IAF=∠IOF AI=IO,IO+AF=IO+FO=BF
∴IO=BO,∠EBI=∠OIB=∠IBF=1/2
∠EBA,∠ACI=∠IAF,∠IAF=∠IOF,
∵∠BAC=80°,
∴∠ABE=40°,
∴∠IBA=20°,
∵∠IAO=40°,
∴∠AIB=120°．
故答案为：40°；120°．

如上,I是三角形ABC三条角平分线的交点,且CA+AI =BC,若角BAC=80度,则角ABC,角AIB的度数分别是多少? 三角形ABC中,若角A是80°,I是三角形的平分线的交点,则角BIC是多少度?快已知点I为三角形ABC得到三条角平分线的交点,角BIC=130°,则角ABC的度数是在三角形ABC中,角A=100°,点I是角ABC、角ABC的角平分线的交点,求角BIC的度数在一个三角形中,角ABC和角ACB的平分线交于点I,P、M、N是三角形ABC外角的平分线交点问三角形PMN是不是锐角三角形,说明理由如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点如图所示,点I是三角形ABC内角∠ABC,∠ACB平分线的交点,∠BIC=130°则,则∠A的度数是多少? 在三角形ABC中,I是∠ABC与∠ACB平分线的交点,且∠BIC=130°,求∠A的度数在三角形abc中,i是角abc与角acb平分线的交点,且角bic=130°,求角a的度数全等三角形难题在三角形ABC中I是内角平分线AD、BE、CF的交点,IG垂直BC证明：角DIB=角GIC 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂若点P是三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形A 三条高的交点B 三条中线的交点C 三条角平分线的交点D 三条中垂线的交点已知在锐角三角形abc中,I三角形abc的三条角平分线的交点,IG垂直BC于G,试比较角一角二的大小并说明理由已知0是三角形ABC的边AB,AC的中垂线的交点,I是角ABC的平分线的交点,且角I加角BOC等于180度,求角BAC的 O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°,求角BAC请写完整过程,要快如图,在三角形abc中,点p是三角形abc三条角平分线的交点,求角pbc+角pca+角pab的度数已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积