物体a放在斜面上,当斜面倾角增大时,a在斜面上静止不动,这一过程中斜面对a的支持力N和摩擦力f的大小变化如何?求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:45:10

物体a放在斜面上,当斜面倾角增大时,a在斜面上静止不动,这一过程中斜面对a的支持力N和摩擦力f的大小变化如何?
求过程

由于处在静止状态.物体所受合外力为零.斜面的倾斜角为φ
1.通过受力分析,受到竖直向下的重力G,
垂直斜面方向的斜面的支持力N,
沿斜面向上的摩擦力F1.
2.沿平行斜面和垂直斜面方向分解重力,得G1,G2.
且G1=Gcosφ,G2=Gsinφ
3.沿两个方向列方程为
N=G1=Gcosφ.
F1=G2=Gsinφ.
所以,当斜面的倾斜角增大时,斜面支持力N减小.摩擦力F1增大.

设倾角为a，一直静止不动，由受力平衡分析得
Gsina=f 摩擦力
Gcosa=N 斜面支持力
随着a增大，sina增大， cosa减小，所以f增大，N减小

斜面对物体的支持力N=mg×cosα ，斜面对物体的摩擦力f=mg×sinα ，当斜面倾角逐渐增大时，cosα值逐渐变小，sinα值逐渐变大， 所以斜面对物体的支持力逐渐变小，摩擦力逐渐增大。

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