在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:47:39

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB

证明:取DE的中点F,连接AF
所以AF是三角形EAD的中线
因为角C=90度
因为AD平行BC
所以角D=角CBE
角EAD=角C
所以角EAD=90度
因为AF是三角形EAD的中线
所以AF=DF=1/2DE
所以角FAD=角D
因为角AFB=角EAD+角D
所以角AFB=2角CBE
因为角CBE=1/2角ABE
所以角ABE=2角CBE=2角D
所以角ABE=角AFB
所以AB=AF
所以ED=2AB

在DE上取中点F,连接AF,因为AD平行于BC,所以设角EBC为1,所以角ADE=1,所以角ABE=2,因为AD平行于BC,所以角C=角CAD=90度,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以AF=DF=EF,所以角ADE=角DAF=1,因为角AFE是外角,所以角AFE=2,所以角ABE=AFE=2,所以AB=AF,因为AF=1/2DE,所以AB=1/2DE,所以ED=2AB...

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在DE上取中点F,连接AF,因为AD平行于BC,所以设角EBC为1,所以角ADE=1,所以角ABE=2,因为AD平行于BC,所以角C=角CAD=90度,因为直角三角形斜边中线等于斜边一半,所以AF=DF=EF,所以角ADE=角DAF=1,因为角AFE是外角,所以角AFE=2,所以角ABE=AFE=2,所以AB=AF,因为AF=1/2DE,所以AB=1/2DE,所以ED=2AB

收起

取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB

JC的娃子。。。

在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平行BC,∠CBE=二分之一∠ABE求证ED=2AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,过点B作BD平行AC,且BD=2AC,连接AD.试判断△ABD的形状,并说明理由. 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 9、AD平行BE,∠DAB、∠EAB的角平分线相交于C,求证:△ABC是直角三角形10、如图,AD垂直于l点D,∠ACD=75°,∠BCE=45°,AC=CB.求证:AD=DE.11、如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,将三角形沿AD对折,使C落于AB 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程,谢谢 ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC(1)求证AE=BE(2)求证BC+CE=DE 在RT三角形ABC中,角C等于90°,过点B作BD平行AC,且BD等于2AC,连接AD,试判断三角形 如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD为∠CAB的平分线,求证D在线段AB垂直平分线上 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊四边形? 在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD.AD,BC相交于点O.求证OC=OD 如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.求证:EC平分∠FED. 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接ADRt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD,连接BE并延长交AD于G,连接CG.请问 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AD=BD,则75°的正切值为