在三角形ABC中,∠BCA=90°.点D、E分别是AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上, ∠CDF=∠A求证四边形DECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:06:22

在三角形ABC中,∠BCA=90°.点D、E分别是AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上, ∠CDF=∠A
求证四边形DECF是平行四边形

(1)证明:∵AE=EB,AD=DC,
∴ED∥BC.
∵点F在BC延长线上,
∴ED∥CF.
∵AD=DC,ED=DE,∠ADE=∠EDC,
∴△ADE≌△CDE.
∴∠A=∠ECD.
∵∠CDF=∠A,
∴∠CDF=∠ECD.
∴EC∥DF.
∴四边形DECF是平行四边形.

上面这位童鞋打的不错 ,我就不冗余了

因为D,E分别是AC,AB的中点,所以DE//DC
因为∠BCA=90°,所以∠ADE=90°.即ED是三角形AEC的高线
又因为ED也是三角形AEC的中线,所以此三角形是等腰三角形
所以∠ECD=∠A
又因为∠CDF=∠A ,所以∠ECD=∠CDF
因为内错角相等,所以EC//FD
因为四边形DECF两组对边分别平行,所以它是个平行四边形。...

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因为D,E分别是AC,AB的中点,所以DE//DC
因为∠BCA=90°,所以∠ADE=90°.即ED是三角形AEC的高线
又因为ED也是三角形AEC的中线,所以此三角形是等腰三角形
所以∠ECD=∠A
又因为∠CDF=∠A ,所以∠ECD=∠CDF
因为内错角相等,所以EC//FD
因为四边形DECF两组对边分别平行,所以它是个平行四边形。

收起

很简单撒。。。。。。

在三角形ABC中,∠bca=90°,CD⊥AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?并说明理由 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,∠BCA=90°.点D、E分别是AC、AB边的中点,点F在BC的延长线上, ∠CDF=∠A求证四边形DECF是平行四边形 在直角三角形ABC中,∠BCA=90°,AB=AC=5厘米,以AB为直径作半圆,与BC相交于点D,求:三角形ABC和半圆重叠部分的面积. 在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则点C到AB的距离为多少 如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小关系如何?并说明理由 如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?并说明理由 如图:如图,在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD垂直于AB于点D,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?并说明理由15分钟内的加钱钱的! 在三角形ABC中,角BCA=90',CD垂直AB于点D.线段AB,BC,CD的大小?并说明理由. 如图 在三角形ABC中 角BAC等于90° AD垂直BC于点D CF平分角BCA交AD于点E 交AB于点F 说明AE=AF 在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系 在三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB于点D,线段……在三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB于点D,线段AB、BC、CD的大小顺序如何?并说明理由如图:http://photo1.bababian.com/upload9/20080322/2E8FE425F8CE7213E414F0ADD38CFF 在三角形ABC中,角BCA=90°,CD垂直于AB于D,AD=1,BD=4求AC 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF如上述 三角形ABC在平面内,点P在外,PC⊥面,且∠BPA=90°,则∠BCA是直角、?还是锐角、?还是钝角要有步骤 已知在三角形ABC中,∠BCA=90°,且AC=BC,直线PQ过C点,AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F,请说明EF=AE+BF理由 已知在三角形ABC中,∠BCA=90°,且AC=BC,直线PQ过C点,AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F,请说明EF=AE+BF理由