已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证：AE、DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:13:51

已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF

求证：AE、DF

（首先说明一下,你的求证中没有写出AE,DF的关系,从题目中看,是不是求证它们相互平分,一看你写出来的题目,感觉你平时做题时不是很细心,以后要注意）

证明：

   连接DE, EF 如图

则 1、在△ECF与△BCA中

       CF=AC

       EC=BC

       ∠BCA=∠ECF=60-∠ACE

     所以  △ECF≌△BCA

     所以 EF=AB=AD

同理 2、在△DBE与△ABC中

         DB=AB

       BE=BC

       ∠DBE=∠ABC=60-∠ABE

     所以  △DBE≌△ABC

     所以 DE=AC=AF

因此,在四边形DAFE中,

      DA=EF,DE=AF

     即四边形DAFE是平行四边形,

    AE,DF相互平分（平行四边形的性质）

△BDE全等于△BAC
所以:DE=AC=AF
同理:EF=AB=AD
所以:ADFE是平行四边形

如图,已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面 如图,已知△ABC的三边长分别为5.12.13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积 如图,已知直角三角形ABC三边分别为6,8,10,分别以它的三边直径向上作三个半圆,求阴影部分的面积 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证：AE、DF 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF 求证：AE、DF互相平分 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 如图,已知三角形ABC的三边形分别为5、12、13,分别以三边为直径向上作三个半圆,求圆中阴影部分的面积 已知,如图,分别以三角形ABC的三边为其中一边,在BC的同侧作三个等边三角形:三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF.求证：AE、互相平分. 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 数学题如图已知三角形ABC的三边分别为5,12,13,分别以他的三边为直径向上做三个半圆,求阴影部分的面积. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则途中阴影部分的面积为（）阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形 如图已知Rt△ABC的两直角边AC,BC的长分别为6,8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆求图中阴影部分的面积