线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关.

线性代数的题：已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关. 刘老师,我想问一个线性代数的题已知b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,求证向量组a1,a2,a3和向量组b1,b2,b3有相同的线性关系 线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（ ）A．a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1B．a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C．a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1D．a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1请问答案是什么? 看看这道线性代数证明题已知向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且a1可以由a2,a3线性表示,证明a4不可以由a1,a2,a3线性表示 线代证明题：求证向量组A：a1,a2,a3与向量组B：a1+a2+2a3,a1+2a2+a3,2a1+a2+a3等价线性代数证明题 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4 关于线性代数基的题,已知a1,a2,a3是基,证明a1,a1+a2,a1+a2+a3也是基,再求基到新基的过渡阵? 线性代数问题.希望解释为什么.2.已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（ ）A.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5线性无关B.a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a5 线性无关C.a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1 线性无关D.a1+a2.a2+a3,a3-a4,q4-a1 线性无 向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是 有关线性代数的题.已知a1、a2、a3是三维线性空间V的一组基,且b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a1+a3求向量c=a1+a2-a3在b1,b2,b3下的坐标.不必写出详尽过程,写出最后答案即可. 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 关于向量组线性无关的题 已知向量组a1,a2,a3,a4 线性无关,则下列向量组线性无关的是A（a1+a2）,(a2+a3),(a3+a4),(a4+a1)B a1-a2,a2-a3,a3-a4,a4-a1C a1+a2,a2+a3,a3-a4,a4-a1D a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1还有就是给出a1,a2,a3,a4 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA：a1,3a3,a1,-2a2 B：a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C：a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是?A=2a1+a2,2a2+4a2,a3B=a1+a2,a2+a3,a3-aC=a1+3a2,a1-5a2,5a3+a2D=a2-a1,a3-a2,a1+a3E=a1+2a2,a3F=a1+a2,a2+a3=a3+a1不是证明题 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组 线性代数N位向量欧式空间问题已知向量a1=（1,1,1）,求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交. 有关线性代数向量组的线性相关的问题已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4),R(A)=2,R(B)=3求证：（1）a1能由a2,a3线性表示（2)a4不能用a1,a2,a3线性表示