不等式x-3/x-2<0的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 11:08:38

不等式x-3/x-2<0的解集为

x-3/x-2<0
(x-3)(x-2)<0且x不等于2
2

分类讨论
①当x>0时:
x²-2x-3<0
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3 又因为x>0
∴0<x<3
②当x<0时:
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x<-1或x>3 又因为x<0
∴x<-1
综上:x<-1或0<x<3

2<X<3

x-3/x-2<0
即x-3与x-2异号,且x不等于2
当x-3>0,x-2<0时,x无解
当x-3<0,x-2>0时,x<3且x>2,也就是2<x<3