求用 N 和 i 表示 x 的方程式:N=5时,i=0······x=0 ,i=1······x=1 ,i=2······x=3 ,i=3······x=1 ,i=4······x=0N=7时,i=0······x=0 ,i=1······x=1 ,i=2······x=3 ,i=3······x=5 ,i=4······x=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:31:22

求用 N 和 i 表示 x 的方程式:
N=5时,i=0······x=0 ,i=1······x=1 ,i=2······x=3 ,i=3······x=1 ,i=4······x=0
N=7时,i=0······x=0 ,i=1······x=1 ,i=2······x=3 ,i=3······x=5 ,i=4······x=3 ,i=5······x=1 ,i=6······x=0
以此类推,我也不知道能不能解出来,不过我希望是一个方程式,不是分情况讨论的.如果实在是解不出来,我会把分给思路最清晰的朋友!

把图像画出来,发现两组图像都是关于某轴对称的.用N可以表示这个对称轴.i轴=(N-1)/2
各x值可以表示为i到对称轴距离的函数.对于N=5时,x1=Xmax1-绝対値(i-i轴)-1,对于N=7时,x2=Xmax2-绝対値(i-i轴)-2,接下来应要凑成都用N表示的话,Xmax可以表示为N-2,最后的常数项表示为(N-3)/2
综上,X=N-2-绝对值(i-(N-1)/2)-(N-3)/2
化简为(N-1)/2-绝对值(i-(N-1)/2)
定义(N-1)/2为I轴.则可以表示为
I轴-绝对值(i-I轴)