已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为（1,2,3） 则p在{a+b,a-b,c}的坐标 不要用太复杂的方法解阿 看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:56:49

已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下的
坐标为（1,2,3） 则p在{a+b,a-b,c}的坐标 不要用太复杂的方法解阿 看不懂

其实是这样,首先你要理解坐标的含义.坐标就是用一组基底表示一个向量的方法.
也就是说,题目条件的意思就是告诉你,p=1*a+2*b+3*c
你的目标,就是用另一组基底,也就是a+b,a-b,c表示p向量.那么,就可以开始凑数了,凑出来你就对了.
如果你不想凑,可以有个通用的方法,设p=k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c
于是p就有两种表示方式了,这两种表示方式相等,也就是k1*(a+b)+k2*(a-b)+k3*c=1*a+2*b+3*c
从而,k1+k2=1.k1-k2=2,k3=3.解出来k1=1.5,k2=-0.5,k3=3.
所以,你要求的坐标就是（1.5,-0.5,3）啦~
欢迎追问~

已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,求证:向量a+b,a-b,c能构成向量的一个基底 空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,从a,b,c选一个向量,一定与向量p=a+b,q=a-b构成空间的另一个基底? 空间向量基底已知空间五点A、B、C、D、E,{向量AB,向量AC,向量AD} 、{向量AB,向量AC,向量AE}均不能构成空间第一个基底,下列结论正确的是1、{向量AB,向量AD,向量AE}不构成空间的一个基底2、{向量AC 已知{向量a,向量b,向量c}是空间的一个基地,求证：{向量a+向量b,向量a-向量b,向量c}也构成空间的一个基底 已知向量[a,b,c}是空间的一个基底.从a,b,c中选哪一个向量,一定与向量p=a+b.q=a-b构成空间的另一个基底 已知{a,b,c}是空间向量的一个基底,则可以与向量a+b,a-b构成基底的向量是A a Bb C a+2c Da+2b 数学选修2-1P98 11题讲解已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底，向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底。若向量p在基底a,b,c下的坐标为（1,2,3），求p在基底a+b,a-b,c下的坐标 已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a,b,c下坐标为（1,2,3）,求p在基底a+b,a-b,c下的坐标 求详解, 已知向量a,b,c是空间的一个基底,向量m=a+b,n=a-b,那么与m,n构成另一个基底的向量是? 已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底 向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底 一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为（1,2,3） 则p在{a+b,a-b,c}的坐标 不要用太复杂的方法解阿 看不懂 已知向量{a ,b,c}是空间的一个基底,向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底,一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为（4,2,1）,则在{a+b,a-b,c}坐标为什么?过程写出来, 怎么确定基向量已知｛a,b,c｝是空间向量的一个基底,则可以与向量p=a+b,q=a-b构成基底的向量是（ ）A,a B,b C,a+2b D,a+2c这是怎么判断的啊 为什么就是基底了啊 已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,若pa+b+c与2a+qb+3c共线,则实数p=?q=? 向量abc是空间一个基底,则a+b、a-b、c能否构成一个基底,求详解 已知｛a,b,c}是空间的一个基底,求证：｛a+b,a-b,c}也构成空间的一个基底 若向量{a,b,c}是空间的一个基底,向量m =a+b,n=a-b,那么可以与mn构成空间另一个基底的向量是,为何? 已知向量a.b.c是空间应该单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底,若向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标是(1.5,-0.5,3)求p在基底abc下的坐标.