美国数学奥林匹克最难题,1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.a) 找出所有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 23:42:45
美国数学奥林匹克最难题,
1.对于每个正整数n,让f(n)代表最小的正整数s,并且1+2+3+...+(s-1) +s 的值能被n整除.举个例子,f(5) = 4因为1+2+3+4的值能够被5整除,而1或1+2或1+2+3 都不能被5整除.
a) 找出所有正整数a的值,使f(a)= 8
b) 证明满足 f(b+1) - f(b) > 2009 的正整数b有无数个
c) 找出并证明能够使f(c) = f(c+k)中c有正奇数解的k的最小正整数值.
2.a,b,c 都是正整数,找出所有组(a,b,c) ,使 =4(b!) + 10 (c!)
1.a:8,9,12,18,36(只要写出36的所有因子,在a=1~7时都有数与之对应,只有这五个数没有)
b:当b+1为一个无穷大的质数时,则b必为一个能被2整除的偶数,所以F(b+1)-F(b)>2009显然成立(我只能写到这了,不理解我也没办法了…有点难,不过是美国最难的倒说不过去…)
虽然看起来不难,不过只有难住哥就行了。是吧…这题如果是最难的,那只能说美国人都是靠吃狗便便长大的了!
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关于IMO(国际数学奥林匹克竞赛)对于数学系本科毕业生回过头来做IMO(国际数学奥林匹克竞赛)试题,结果如何的两种说法:A站在高等数学的高度俯视初等数学的难题,简直小菜一碟!因为是
奥林匹克数学难题.6X6正方格内.如题6X6方格内填入1~36,不可重复数字.横、竖相加得出的数字相等.
初二上数学最难题
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