作业帮贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间为T,登上月球后,以初速度V0竖直向上抛出一小球,测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.求：1）月球表面重力加速度g月的大小；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:11:22
贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间为T,登上月球后,以初速度V0竖直向上抛出一小球,测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.求：1）月球表面重力加速度g月的大小； 2）月球半径
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1）对小球所做的竖直上抛运动分析,因末位置与初位置相同,所以位移是0
由位移公式 得
0＝V0* t －（g月* t^2 / 2）
得 月球表面的重力加速度是 g月＝2*V0 / t
2）设月球质量是M,飞船质量是m,对飞船分析：由万有引力提供向心力 得
GM* m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R ,R是月球半径
注意到 GM＝g月*R^2 （黄金代换）
即 （g月*R^2）* m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R
得 [ ( 2*V0 / t ) *R^2 ] * m / R^2＝m*( 2 π / T )^2 * R
所求的月球半径是 R＝V0*T^2 / ( 2*π^2 * t )
（1）v0=g月t/2 g月=2v0/t
（2）月球对物体引力等于物体重力 GMm/r²=mg GM/r² =g月
GMm/r^2=m4π^2r^2/T^2r g月=4π^2r/T^2=2v0/t r月=v0T^2/(2π^2t)
GM/R^2=4π^2*R/T^2 ——1）
抛出到落回的时间为t，所以，抛出的最高点的时间是二分之t
Vo=1/2*gt^2——2）
GM/R^2=g——3）
上述公式2 可以算出第一个问。公式 1 和3 联立 先求出GM（注意 不要分开，将GM 看成一个整体）再求出 半径R。
另外，你这道题是 高考原题，《五三》这本教辅里有...
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GM/R^2=4π^2*R/T^2 ——1）
抛出到落回的时间为t，所以，抛出的最高点的时间是二分之t
Vo=1/2*gt^2——2）
GM/R^2=g——3）
上述公式2 可以算出第一个问。公式 1 和3 联立 先求出GM（注意 不要分开，将GM 看成一个整体）再求出 半径R。
另外，你这道题是 高考原题，《五三》这本教辅里有
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