能否举例说明：定义域为（1,+无穷）的函数f（x）无极限,但|f（x）|有极限?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:52:47

能否举例说明：定义域为（1,+无穷）的函数f（x）无极限,但|f（x）|有极限?

f(x)+f(x+1)=0
f(x)=1,x∈(1,2]
此时函数是周期性的分段函数,一会儿1一会儿-1,limx->∞f(x)无极限
但是|f(x)|有极限,常函数1
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举个例子,f(x)=-sgn(sinπx)

f(x)=sinx /x 时，f(x)在（1，+∞）无极限，因为，x→∞时，sinx 值不定，所以f(x)=sinx /x 无极限，
|f（x）|=|sinx|/x 当x→∞时，|sinx|<=1 ,分母x→∞，
所以当x→∞时，|f（x）|=|sinx |/x →0，即 其极限为0f(x)=(sinx)/x明明是有极限的好吧。极限值为0啊。
|f（x）|的极限值...

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f(x)=sinx /x 时，f(x)在（1，+∞）无极限，因为，x→∞时，sinx 值不定，所以f(x)=sinx /x 无极限，
|f（x）|=|sinx|/x 当x→∞时，|sinx|<=1 ,分母x→∞，
所以当x→∞时，|f（x）|=|sinx |/x →0，即 其极限为0

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能否举例说明：定义域为（1,+无穷）的函数f（x）无极限,但|f（x）|有极限? 正切函数的定义域能否写成（-无穷,K兀+兀/2）并上（K兀+兀/2,+无穷）? 函数f（x)的定义域为（-负无穷,1],求函数f(log2(x²-1））定义域 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f（x）/（x-1）＜0则x的取 若函数f（x）的定义域为【1,﹢无穷）,则函数y=f（log1/2x）的定义域为 f(x)的定义域为[-2,1],则函数f(x-1/x)的定义域为? 求详细过程,谢谢答案是[1/3,+无穷） 已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为（0,正无穷） 且fx 在定义域上为增函数 f（xy）=f（x）+f（y ）,且f(2)=1,则f(根号2)= 外层函数和内层函数的定义域、值域有什么联系?能否举例说明 函数y=根号下（x+1）- 1/x的定义域为y=根号下（x+1）- 1/x的定义域为（）A.[1,正无穷）B.(-1,正无穷)C.[-1,正无穷)D.[-1,0)U(0,正无穷)x分之1不在根号下 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0）和（0,正无穷）的并集,且f(x)在（0,正无穷）上是增函数,f(1)=0 函数y=x^(1/m^2+m+1)(x∈R）的定义域为A.(-无穷,0） B.(0,+无穷） C.R D.(1,+无穷) 函数y=根号下2-x/2x²-3x-2的定义域为（ ）A.(负无穷,2] B.（负无穷,1] C.（负无穷,-1/2)∪（-1/2,2) 对数函数的定义域为什莫是0到正无穷 已知函数f(x)=lg(x2-mx+3),(m为实数).1)求函数的定义域与值域能否同时为实数集R?并证明结论.2)若函数f(x)的定义域为R,当m为何值时,f(x)在1到正无穷上为增函数? 1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是A.(负无穷,1) B.(1,正无穷) c.（负无穷,0）并上（0,1） D.（负无穷,0）并上（1,正无穷）2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函 已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,正无穷）,则a的值为 已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,正无穷）,则a的值为 对于f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事;(2)结合：实数a的取何值时f(x)在[-1,+无穷）上有意义“与”实数a的取何值时函数的定义域为（-无穷,1）U（3,+无穷）