作业帮大一高数极限 主要是求和啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:24:56
大一高数极限 主要是求和啊
很简单，拆分，将一个分式拆分成两个分式的减，答案是1.
因为：3/(1^2×2^2) = 1/1^2 - 1/2^2
……
(2n+1)/[n^2×(n+1)^2] = 1/n^2 - 1/(n+1)^2
所以，上式等于：
= lim{[1/1^2 - 1/2^2]+[1/2^2 - 1/3^3]+……+ [1/n^2 - 1/(n+1)^2]}
=lim{1-1/(n+1)^2}
=lim 1 - li...
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因为：3/(1^2×2^2) = 1/1^2 - 1/2^2
……
(2n+1)/[n^2×(n+1)^2] = 1/n^2 - 1/(n+1)^2
所以，上式等于：
= lim{[1/1^2 - 1/2^2]+[1/2^2 - 1/3^3]+……+ [1/n^2 - 1/(n+1)^2]}
=lim{1-1/(n+1)^2}
=lim 1 - lim1/(n+1)^2
=1 - lim 0
=1
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