若函数f(x)=2ax^2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( )A、(1,正无穷)B、(负无穷,-1)C、( -1,1) D、《0,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 13:54:09

若函数f(x)=2ax^2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( )
A、(1,正无穷)B、(负无穷,-1)
C、( -1,1) D、《0,1)

根据零点定理(由于不知道你是几年级的,所以,也可以不用此定理)
由于函数在(0 1)内恰有(有且只有)一个零点,所以,可以知道,函数的图象在(0 1)内只有一次穿过x轴,也就是函数在0点和1点处的符号相反.通俗来讲,就是必定有一个大于零,一个小于零.用式子表达为:
f(0)*f(1)

对称轴不在(0,1)内
f(0)乘以f(1)小于零
算吧