作业帮某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,与篮（1）建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?（2）此时,若对方队员乙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:23:25
某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,与篮
（1）建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?
（2）此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
点拨：有关二次函数应用的试题是中考比较热点的知识点．本题涉及的知识点有：待定系数法求函数的解析式,点是否在函数图像上.同时还需要将实际问题转化为数学问题的能力．
解答：（1）有题意可知,抛物线经过（0, ）,顶点坐标是（4,4）．设抛物线的解析式是 ,解得 ,所以抛物线的解析式是
；篮圈的坐标是（7,3）,只要这个点在抛物线上,球就能够投中．代入解析式得
,所以能够投中．（2）能够获得成功就要看1m处得纵坐标是多少,大于3.1就不能成功.当 时, ,所以能够盖帽拦截成功．
（1）由题意得A（0,
9
20
）,顶点B（4,4） 令抛物线的解析式为4)4(2xay „„„„„„„（2分）
∴
9
20
=4)4(2xa „„„„„„„„„„„„„„（4分） 解得 91
a
∴ 4)4(9
12
xy „„„„„„„„„„„„„（6分）
当x=7时,y=3 „„„„„„„„„„„„„„„„ （7分）
∴ 球能准确投中 „„„„„„„„„„„„„„„„（8分） （2）由（1）得 当x=1时, 4)41(9
1
2y=3 „„„„„„„（10分） ∵ 2.9﹤3
∴ 他盖帽不成功. „„„„„„„„„„„„„„„„(12分)