作业帮(1) 如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是 ,∠B2的度数是 ；(2) 如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,∠B3的度数；(3) 如图③,垂直于AD的n条弦B1C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:40:45
(1) 如图①,垂直于AD的两条弦B1C1,B2C2把圆周4等分,则∠B1的度数是 ,∠B2的度数是 ；
(2) 如图②,垂直于AD的三条弦B1C1,B2C2,B3C3把圆周6等分,分别求∠B1,∠B2,
∠B3的度数；
(3) 如图③,垂直于AD的n条弦B1C1,B2C2,B3 C3,…,BnCn把圆周2n等分,请你用含n的代数式表示∠Bn的度数(只需直接写出答案)．
22.5°,67.5° ……4分
(2) ∵ 圆周被6等分,
∴ = = =360°÷6＝60°． ……1分
∵ 直径AD⊥B1C1,
∴ = =30°,∴ ∠B1 =15°． ……1分
∠B2 = ×(30°＋60°)=45°, ……1分
∠B3 = ×(30°＋60°＋60°)=75°． ……1分
(3) ．
(或 ) ……4分
（1）垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则
AC1
是圆的
1
8
，因而度数是45°，因而∠B1的度数是22.5°，同理
AC2
的度数是135度，因而，∠B2的度数是67.5°；（4分）
（2）∵圆周被6等分
∴
B1C1<...
全部展开
（1）垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则
AC1
是圆的
1
8
，因而度数是45°，因而∠B1的度数是22.5°，同理
AC2
的度数是135度，因而，∠B2的度数是67.5°；（4分）
（2）∵圆周被6等分
∴
B1C1
=
C1C2
=
C2C3
=360°÷6=60°（1分）
∵直径AD⊥B1C1
∴
AC1
=
1
2
B1C1
=30°，∴∠B1=
1
2
AC1
=15°（1分）∠B2=
1
2
AC2
=
1
2
×（30°+60°）=45°（1分）∠B3=
1
2
AC3
=
1
2
×（30°+60°+60°）=75°；（1分）
（3）∠Bn=
1
2
[
1
2
×
360°
2n
+(n-1)×
360°
2n
]=
(90n-45)°
n
．
（或∠Bn=90°-
360°
8n
=90°-
45°
n）．（4分）
收起
全部答案在图上