设y=f(x)的一价,二价导数存在且为非零,其反函数为x=g(y),证明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^3

设y=f(x)的一价,二价导数存在且为非零,其反函数为x=g(y),证明:g''(y)=-f''(x)/[f'(x)]^3 设函数 y=f(x)的导数 f'(x)与二阶导数f''(x) 存在且均不为零,其反函数为x=φ(y) ,则φ''(y) 等于 . 设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数 设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数 设函数f（x）在x=1处可导,在此点的导数为a,且对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）求证：f（x）在x不等于0处都可导,并求f（x）的导数和f（x） 设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数 请问 设f（x)存在二阶导数,f`(x)不为零,x=h(x)是Y=f(x)的反函数,求h``（x) x=f'(t).y=tf'(t)-f(t),设f(t)存在且不等于零,求二阶导数 设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x) 设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y'' 设y=f( x^2+b),其中b为常数,f存在二阶导数,求y’’ 导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在 设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数. f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的导数存在,求证f `(x)=f(x)f `(0) f(x+y=f(x)f(y),且f(0)的导数存在,求证f`(x)=f(x)f`(0) 设函数y=f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f(x)≠0,试证：对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+x*f'[xθ(x)]成立.【书中解释如下】：任给非零x∈(-1,1),由拉格朗日中值定理得f(x)= 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求