求证：1/2+1/4+…+1/2的n次方＝1－1/2的n次方（n是整数）用数学归纳法证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:09:57

(1)当n=1时左边= 右边==1/2,等式成立
(2)假设当n=k时,等式成立即1/2+1/4+1/8+...+1/(2^k) = 1-1/(2^k)
则当n=k+1时1/2+1/4+1/8+...+1/(2^k)+ 1/[2^(k+1)]= 1-1/(2^k)+1/[2^(k+1)] =1-1/[2^(k+1)]
故命题成立

求证：1/2+1/4+…+1/2的n次方＝1－1/2的n次方（n是整数）用数学归纳法证明设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除. 求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除求证2的n大于等于n乘2的(n-1)/2次方加1 n≥2时求证2的n+1次方≥n2+n+2 n≥2时求证2的n+1次方≥n2+n+2 设n是正整数,求证：7整除（3的2n+1次方+2的n+2次方）证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方已知n,k均大于1 的整数,求证：1+2（-k）次方+3（-k）次方+…..+n（-k）次方 ﹤2 已知n为正整数,求证：4的（2n+1）次方+（2n+1）的4次方为合数 4×2的N次方×2的N-1次方 f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.(1/n) 求证:f(2的n次方)>(n+2)/2 1)A>B>0,n∈N,且n>1,求证A的n次方>B的n次方2）已知2 求证 1的3次方+2的3次方+.+n的3次方=【n乘（n+1）/2】的平方 lim(n趋于无穷)(1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方)的1/n次方=? x的n次方+2x的n-1次方-4x的n-2次方求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)