作业帮如图：大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是4cm,阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:40:57
如图：大正方形的边长是8cm,小正方形的边长是4cm,阴影部分的面积.
计算3个三角形的面积,然后用两个正方形的面积减去就行了.
8+4=12（cm）
8×12÷2
=96÷2
=48（cm²）
8-4=4（cm）
4×8÷2
=32÷2
=16（cm²）
4×4÷2
=16×2
=8（cm²）
（8×8+4×4）-（48+16+8）
=（64+16）-（64+8）
=80-72
=8（cm²）
答：阴影部分的面积是8cm².
你好
阴影部分面积等于小正方形面积的一半
S阴影=1/2*4*4=8
证明如下，设大正方形边长为a，小正方形边长为b
则S阴影=a²+b²-1/2(a+b)*a-1/2*a(a-b)-1/2b²
=a²+b²-1/2[(a+b)+(a-b)]a-1...
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你好
阴影部分面积等于小正方形面积的一半
S阴影=1/2*4*4=8
证明如下，设大正方形边长为a，小正方形边长为b
则S阴影=a²+b²-1/2(a+b)*a-1/2*a(a-b)-1/2b²
=a²+b²-1/2[(a+b)+(a-b)]a-1/2b²
=a²+b²-a²-1/2b²
=1/2b²
【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
收起
阴影面积是2个正方形面积和减去3个空白三角形的面积
8×8＋4×4-（4+8﹚×8÷2﹣8×（8-4）÷2-4×4÷2
=80-48-16-8
=8平方厘米
S阴影=S大正方形+S小正方形-S空白
=8*8+4*4-1/2*8*(8+4)-1/2*8*(8-4)-1/2*4*4
=8
两个正方形的面积的和减去阴影之外的三个三角形的面积就是阴影的面积了
8*8+4*4-8*(8+4)/2-8*(8-4)/2-4*4/2=64+16-48-16-8=8
大正方形面积8x8=64，小正方形面积4x4=16 三角形ADF的面积S1=8x(8+4)÷2=48 三角形ABG的面积S2=8x(8-4)÷2=16 三角形EFG的面积S3=4x4÷2=8 阴影面积=两个正方形面积-S1-S2-S3=64+16-48-16-8=8（cm²）
图中
大正方形的四个顶点分别为A,B,C,D(左上角为A，左下角为D）
小正方形的四个顶点分别为E,F,G,C
ΔADG=(8+4)×8/2=48
ΔABE=(8-4)×8/2=16
ΔEFG=4×4/2=8
阴影部分的面积=(8×8+4×4)-48-16-8=8
本题关键是求出小正方形下方三角形的高h。根据三角相似原理：12：8=4：h，h=8/3。阴影部分从正方边处分成两个三角形，面积=（4-8/3）*（8+4）/2=4/3*6=8平方厘米。
明白了吗？