三道证明题: 1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,BC,AC的长.2.AD是△ABC的高,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,求证:∠AEF=∠B.3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°过C作对角线BD的垂线交BD、AD于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:47:47
三道证明题:
1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,BC,AC的长.
2.AD是△ABC的高,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,求证:∠AEF=∠B.
3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F. 求证:CD²=DF·DA.
1.∵∠BDC=90°
∴BC=√(CD²+BD²)=√3
∵∠ACB=∠BDC=90° ∠B=∠B
∴⊿BCD∽⊿BAC
∴BC/BA=CD/AC=BD/BC
√3/BA=√2/AC=1/√3
∴AB=3 AC=√6
∴AD=AB-BD=3-1=2
BC=√3,AD=2,AC=√6
2.证明:
∵∠AED=∠AFD=90°,
∴A、E、D、F四点共圆,
∴∠AEF=∠ADF,
又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
∴△ADB∽△AFD
∴∠B=∠ADF
∴∠AEF=∠B
3.证明:
证明:
∵∠BCD=90°,CE⊥BD
∴∠BCD=∠CED
∵∠BDC=∠CDE
∴△BCD∽△CED
∴CD/DE=BD/CD
∴CD²=DE*DB
∵∠A=90°,CE⊥BD
∴∠A=∠DEF
∵∠BDA=∠FDE
∴△ABD∽△EFD
∴DA/DE=DB/DF
∴DE*DB=DF*DA
∴CD²=DF*DA
如果本题有什么不明白可以追问,
已知在Rt△ABC中,
已知在Rt△ABc中
三道证明题: 1.已知:在Rt△ABC中,∠C=900,CD⊥AB于D,CD= 根号2,BD=1.求:AD,BC,AC的长.2.AD是△ABC的高,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,求证:∠AEF=∠B.3.如图,四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°过C作对角线BD的垂线交BD、AD于
已知Rt△ABC中,
三角形度数证明题,已知:在RT△ABC中,AC=CE,BC=BD,BE=CE.求证:角DCE=45°
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在RT△ABC中,
在RT △ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,
在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB与D,已知△ABC的三边长都是整数,且BD=113,求Rt△ABC与Rt△ACD的周长之比BD=11的三次方 求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比
已知在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=五分之三,则tanB的值为:三分之四已知在Rt△ABC中,∠C=90º,sinA=五分之三,则tanB的值为:三分之四五分之四四分之五四分之三
在2个直角三角形中Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,AC=A1C1,AB=A1B1,利用勾股定理证明△ABC全等于△A1B1C1.