一道高一几何数学题已知三棱锥的三个侧面两两垂直 三条侧棱长分别为4,4,7 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上 则此球的表面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:05:27

一道高一几何数学题
已知三棱锥的三个侧面两两垂直 三条侧棱长分别为4,4,7 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上 则此球的表面积是?

设球体半径为R,
由已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,可以将此三棱锥补成以三条侧棱长分别为4、4、7的长方体!且长宽高分别为4﹑4﹑7 .则此长方体的八个顶点也位于此三棱锥的各个顶点所确立的同一个球面上,则此球体的直径即为长方体的体对角线.所以有球体半径等于长方体的体对角线的一半!又长方体的体对角线=根号下(4²＋4²＋7²)=9.∴球体半径R=9/2.再由球的表面积公式可以算出球的表面积=4π(9/2)²=81π .

一道高一几何数学题已知三棱锥的三个侧面两两垂直 三条侧棱长分别为4,4,7 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上 则此球的表面积是? 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)?其中的“三个侧面两两垂直一”意味着什么,是不是含有什么隐含条件? 空间几何的问题(高一)已知一个三棱锥有五条棱长都为2,则该三棱锥的体积最大为 . 三棱锥三个侧面两两垂直,棱长均为a,求三棱锥的体积 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的高为 这是一道高中的数学题.正三棱锥底面边长为a,高为（根号3/3） a,求此棱锥的侧面积? 高一数学题 数学高手进1.一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面可能都是直角三角形为什么啊?我想不明白,有哪位高手解释清楚的呢2.已知一种反射性物质经过120年剩留原 空间几何解题!已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm,求棱锥的底面边长和高. 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 一道高一数学题（几何证明）如图. 一道高一数学题（几何证明）如图. 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)? 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的内心外心重心垂心哪一个吖?为什么呢? 高中立体几何一道 三棱锥P-ABC的三条棱锥两两垂直 Q是底面三角形ABC内的一点,Q到三个侧面的距离跟别是4,6,12,则PQ的长为?不一定要有图