作业帮商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:55:34
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少?（设女孩速度为x,男孩速度即为2x,电梯向上运动速度为y.则x＋y＝2x－y）想知道为什么x＋y＝2x－y
因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩在同样时间内走的级数的2倍,又因为女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,由这两个条件可知他们走完楼梯所用的时间是相等的.因此,设扶梯的距离为D,则有下面方程成立：
D/(X+Y)=D/(2X-Y)
D/(X+Y)是女孩走过扶梯所用时间,X+Y是女孩相对于静止扶梯的速度；
D/(2X-Y)是男孩走过扶梯所用时间,2X-Y是男孩相对于静止扶梯的速度；
化简后得：X+Y=2X-Y
因为由“结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。”可以看出，男孩女孩走完电梯所用的时间相同，即同时到达。所以可设时间为t。女孩顺着电梯走，相对速度为x+y，同理男孩则为2x-y。电梯的长度是一定的，即两人走过的距离相同。根据路程=速度*时间，可得（x+y）*t=（2x-y)*t，约掉t，即得x＋y＝2x－y...
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因为由“结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。”可以看出，男孩女孩走完电梯所用的时间相同，即同时到达。所以可设时间为t。女孩顺着电梯走，相对速度为x+y，同理男孩则为2x-y。电梯的长度是一定的，即两人走过的距离相同。根据路程=速度*时间，可得（x+y）*t=（2x-y)*t，约掉t，即得x＋y＝2x－y
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