定理和公理有什么区别?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:32:23
定理和公理有什么区别?
定理是Theorem,是要根据基本的公理来推论(Deduce)的
公理是Axiom,它不需要证明,是人们的共识,是常识(Common Sense).
例如:
整体大于局部 (公理)
等式两边加上相同的量仍然相等 (公理)
直角三角形的两个直角边平方的和等于斜边的平方 (定理)
由公理出发,形成一系列的定理、一些列的运算法则(Law,Rule)、性质(Property),就形成了理论(Theory).
好多年不接触这个东西了,仅个人理解:我认为定理为世界原本就存在的东西,任何人都不能改变的东西,就象工业生产中的原料,你只能使用,不能置疑;而公理是由定理推理出来,是工业生产中的办成品,是为了提高推论的效率。在日常生活中,定理可以被任何人使用,使用人数较多,公理是特定某一人群使用,使用人数相对较少,但现在很多公理也都被引用多个领域,所以有时候很难区分它们,我觉得除了考试,没必要分的那么清楚。...
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好多年不接触这个东西了,仅个人理解:我认为定理为世界原本就存在的东西,任何人都不能改变的东西,就象工业生产中的原料,你只能使用,不能置疑;而公理是由定理推理出来,是工业生产中的办成品,是为了提高推论的效率。在日常生活中,定理可以被任何人使用,使用人数较多,公理是特定某一人群使用,使用人数相对较少,但现在很多公理也都被引用多个领域,所以有时候很难区分它们,我觉得除了考试,没必要分的那么清楚。
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公理是人们生活实践大量经验总结出的规律,没有办法证明,但是就是对的,比如:两相异点确定一条直线,三个不共线点确定一个平面,等等;
定理是可以用公理证明的,经常用到的,有意义的结论
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我老是搞不明白:初中数学定理和公理到底有什么区别?知道的说下,最好明白的~