用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:12:01
用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x
(1)当n=1时 左式=1+x 右式=1-x²/(1-x)=1+x 此时命题成立
(2)假设当n=k时成立 即1+x+x²+……+x^k=[1-x^(k+1)]/(1-x)
那么当n=k+1时 1+x+x²+……+x^k+x^(k+1)=[1-x^(k+1)]/(1-x)+x^(k+1)
=[1-x^(k+1)]/(1-x)+[x^(k+1)-x^(k+2)]/(1-x)=[1-x^(k+2)]/(1-x)
即当n=k+1时命题成立 由数学归纳法知原命题成立
用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除
用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1))=1-x^n
用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
用数学归纳法证明(证出来是 牛人!)用数学归纳法证明:e^x>=1+x+(x^2)/2!+……+(x^n)/n!看看证明过程中能不能使用到拉格朗日中值定理.
用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;请用数学归纳法证明,用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)^m≥1+mx;上面的题目打错了
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除明天考试,
用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除
用数学归纳法证明 x^(2n-1) + y^(2n-1) 能被x+y整除
对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题
用数学归纳法证明x^2n-y^2n能被x+y整除
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明 (x+1)^n+1 +(x+2)^2n-1 可被x^2+3x+3 整除
当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明
用数学归纳法证明:当整数n≥0时,(x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除?