关于平行四边形的一道证明题!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 20:57:45
关于平行四边形的一道证明题!
作FH平行AE,交CD于H;作AI平行CF,分别交BC、BG于I、J;连接IE
那么四边形AICF为平行四边形,AF=CI
而AD=BC,那么DF=BI
FH平行AE,三角形DFH与三角形DAE相似(这一步很容易,省略)
那么DF/DA=FH/AE
同理,EG/FH=CG/CF,IJ/CG=BI/BC,而CF=AE
综合以上等式可得,EG=DF*CG/DA,IJ=CG*BI/BC
而BI=DF,AD=BC,可得EG=IJ
而CF=AE,有AJ=AG,则角AJG=角AGB
你需要?
4边相等
证:平行四边形ABCD中:AB‖CD ∴AB、CD间的距离处处相等,设此距离为h
S△DCG=DC·h/2=S平行四边形ABCD/2
同理,AD、BC间距离处处相等,设为l
∴S△AFD=AD·l/2=S平行四边形ABCD/2
即:S△DCG=S△AFD
如图(自己画下= =)可知:S△DCG=S△DCF+S△GFC→S△GFC=S△DCG-S△D...
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证:平行四边形ABCD中:AB‖CD ∴AB、CD间的距离处处相等,设此距离为h
S△DCG=DC·h/2=S平行四边形ABCD/2
同理,AD、BC间距离处处相等,设为l
∴S△AFD=AD·l/2=S平行四边形ABCD/2
即:S△DCG=S△AFD
如图(自己画下= =)可知:S△DCG=S△DCF+S△GFC→S△GFC=S△DCG-S△DCF
S△AFD=S△ABF+S△DCF→S△ABF=S△AFD-S△DCF
又∵已求得S△DCG=S△AFD=S平行四边形ABCD/2
∴S△DCG=S△ABF
收起
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