四棱台中截面面积如何计算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:31:54
四棱台中截面面积如何计算
棱台的体积公式:V=【S+S'+(SS')^(1/2)】h/3
我用拟柱体公式来解决一下,至于公式本身证明需要用到积分知识(需要同时推广牛顿-莱布尼茨公式),不详谈:
任何立体的体积均可以归纳成:
V=1/6×h×(S1+S2+4S)
S1指上表面
S2指下表面
S指高线垂直平分面
柱体:
V=1/6×h×(S1+S2+4S)
V=1/6×h×(S1+S1+4S1)
V=1/6×h×6S
V=Sh
锥体:
V=1/6×h×(S1+S2+4S)
V=1/6×h×(S2/4×4+S2)
V=1/6×h×2S2
V=1/3×S2h
球体:
V=1/6×h×(S1+S2+4S)
V=1/6×2r×(4S)
V=4/3×Sr
V=4/3兀r^3
棱台:
V=1/6×h×(S1+S2+4S)
V=1/6×h×(2S1+2S2+2sqrt(S1S2))………………………(S的计算公式)
V=1/3×h×(S1+S2+sqrt(S1S2))
圆台、球冠、球缺甚至球台都可以套用这个公式,计算并不复杂,建议各位都要牢牢记住.(当然,这个公式推导过程是相当繁琐的,有机会我将专门证明这个公式.)
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