线性代数 二次型化为标准型的问题图中黑线上方是题目,黑线下方是解答过程的最后两步,请问划红线的部分是怎么得出的、具体过程是啥?得出画红线部分具体步骤是啥？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:53:09

线性代数 二次型化为标准型的问题
图中黑线上方是题目,黑线下方是解答过程的最后两步,请问划红线的部分是怎么得出的、具体过程是啥?
得出画红线部分具体步骤是啥？

画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.
这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的X=PY就是那个变换,其中P是正交矩阵,P的由来就是通过求出二次型矩阵的特征值和特征向量,再把特征向量正交化后得出的正交矩阵.最后的结果y前面的系数是之前求的特征值.
最后这两步都要写上而已.X=PY并不是直接推导出了最后的红线结果,红线上的结果在求特征值的那一步就确定了,只是得写出那个变换.

红线部分的结论只是直接按照上面的变换把x全用y代掉而已。
至于为什么用上面的这个变换，那要用合同变换算一下，答案里面没给具体过程。

线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 线性代数 二次型化为标准型的问题图中黑线上方是题目,黑线下方是解答过程的最后两步,请问划红线的部分是怎么得出的、具体过程是啥?得出画红线部分具体步骤是啥？ 线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法, 线性代数中,二次型化为标准型的结果是唯一的吗? 线性代数问题矩阵怎么化为标准型?方法? 线性代数中二次型化标准型的配方问题,用配方法如果有人在解决请说一下 线性代数：利用正交变换法将二次型化为标准型的问题利用正交变换法将二次型化为标准型时,求出所有特征值以后,就已经能得出标准型的式子了了,为何还要继续写那么多步骤去求Q 线性代数 二次型化标准型 线性代数（二次型化为规范型问题）二次型化为规范型,是不是一般都要先化为标准型, 再通过标准型化为规范型呀?还是二次型可以直接化为规范型?已知了标准型为何就能确定了正负惯性指 线性代数问题:用拉格朗日配方法化二次型为标准型,如图 线性代数 由二次型化为标准型,什么情况需要单位化正交化,什么时候不用? 二次型化为标准型,其中对角阵中A的特征值是不是任意排列的? 二次型化为标准型的几种常见解法 线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵),一般不是C要是正交阵才能对角化吗 线性代数正交变换法二次型化为标准型为什么要那么麻烦呢,不是特征值直接就是变换后方程的系数吗?求正交矩阵意义何在? 线性代数中,二次型化成标准型的过程中,求完正交矩阵P了,令x=Py写出标准型这一步是怎么算的? 线性代数 二次型正交化为标准型必须求特征向量么?只求特征值直接写出标准型会扣分么?如果必须求出特征值对应的特征向量,有什么必要么? 线性代数中,把二次型化为标准型,y平方前的系数是矩阵的特征值,但是系数可以随便按顺序写吗?系数(即特征值)我用a表示,分别为-1,1,2,那么标准型是f=-y1²+y2²+2y3²,可以写成f=y1²-y2&