求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 05:18:10
求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
根号下大于等于0
1+x>=0
真数大于0
√(1+x)>0
1+x>0
所以定义域x>-1
f(x)=lg√(1+x)
令a>b>-1
f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)
=lg√[(1+a)/(1+b)]
因为a>b>-1
所以1+a>1+b>0
所以(1+a)/(1+b)>1
lgx底数大于1,是增函数
所以lg√[(1+a)/(1+b)]>lg1=0
即a>b>-1时
f(a)>f(b)
所以在定义域内它是单调增函数
定义域为 根号1+X大于0
即1+X大于0
X大于-1
证明单增,就直接看底数是大于1的的对数是增函数,F(X)=根号1+X也是增函数,就差不多了
或者直接拿两个范围内的数来减,X1>X2>-1
X1/X2>1
lg根号(1+X1)-lg根号(1+X2)=lg根号(1+X1)/根号(1+X2)
因为:X1>X2 所以: 根号(1+X1...
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定义域为 根号1+X大于0
即1+X大于0
X大于-1
证明单增,就直接看底数是大于1的的对数是增函数,F(X)=根号1+X也是增函数,就差不多了
或者直接拿两个范围内的数来减,X1>X2>-1
X1/X2>1
lg根号(1+X1)-lg根号(1+X2)=lg根号(1+X1)/根号(1+X2)
因为:X1>X2 所以: 根号(1+X1)/根号(1+X2)>1
所以:lg根号(1+X1)/根号(1+X2)>0
即:lg根号(1+X1)-lg根号(1+X2)>0
函数为增函数。
收起
求出函数y=lg根号(1+x)的定义域,再证明在定义域内它是单调增函数
函数y=根号2x-x^2/lg(2x-1)的定义域
求函数y等于根号下-lg (1-x )的定义域-lg(1-x)>=01-x
函数y=根号x^2-1+1/lg(4-x)的定义域是?
函数Y=根号2+X + 1/LG(X+ 1)的定义域是
函数y=lg(2x+1)+根号下1-x的定义域
函数y=根号(2x+1)/lg(x+1)的定义域为
函数y=(根号下2-x)/lg(x+1)的定义域为么么哒
函数y=根号lg(x^2-x-1)的定义域为
函数y=(根号x+1)-lg(2-x)的定义域
函数y=根号(4-x)除以lg(x-1)的定义域为(
求下列函数的定义域,y=根号下lg(x-1)/x-3
函数y=根号下9-x^2+lg(x-1)的定义域为
函数y=1/根号下x2-x-6+lg(3x-8)的定义域是
函数Y=根号lg(2x -1)的定义域是要有完整的过程
函数y=根号(1-x^2)+lg(2cosx-1)的定义域为
函数y=lg(cos2x-1/2)-根号(9-x^2)的定义域?RT
函数y=根号下lg(2^x-1)的定义域是