作业帮一项工程,甲乙丙合作三天完成,如果丙休息两天,乙要多做四天,或者甲乙合做一天.甲单独做需要几天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:58:16
一项工程,甲乙丙合作三天完成,如果丙休息两天,乙要多做四天,或者甲乙合做一天.甲单独做需要几天?
同样的工作量 丙2天 乙4天
一天工作量 甲是乙的3倍
所以工作量甲：乙：丙=3：1：2
甲单独做时间=3X(3+1+2)/3=6天
本来的题目全部写出来了吗？还是省略了一些字？
设每人单独工作需要甲x天、乙y天、丙z天
列方程组：（1）（1/x+1/y+1/z)×3=1
（2）3/x+(1+4)/y+(3-2)/z=1
(3) (3-2)/z+3/x+3/y+(1/x+1/y)×1=...
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本来的题目全部写出来了吗？还是省略了一些字？
设每人单独工作需要甲x天、乙y天、丙z天
列方程组：（1）（1/x+1/y+1/z)×3=1
（2）3/x+(1+4)/y+(3-2)/z=1
(3) (3-2)/z+3/x+3/y+(1/x+1/y)×1=1
由（1）得出：1/z=1/3-1/x-1/y
代入（2）得出：3/x+5/y+1/3-1/x-1/y=1
(4) 1/x+2/y=1/3
代入（3）得出：1/3-1/x-1/y+4/x+4/y=1
(5) 1/x+1/y=2/9
(4)-(5) 得出：1/y=1/9 所以y=9
代入（5）得出：1/x=1/9 所以x=9
代入（1）得出：1/z=1/9 所以z=9
答：甲单独做需要9天。
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天
就是一个解方程的问题，分别设甲乙丙单独做要x,y,z,天，根据已知条件有
3/x+3/y+3/z=1(甲乙丙合作3天完成）
3/x+7/y+1/z=1（丙休息2天，乙要多做4天）
4/x+4/y+1/z=1(或者甲乙合作一天）
联立求解x=11/2,y=33/2.z=11也就是他们单独做分别要5.5天，16.5天，11天...
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就是一个解方程的问题，分别设甲乙丙单独做要x,y,z,天，根据已知条件有
3/x+3/y+3/z=1(甲乙丙合作3天完成）
3/x+7/y+1/z=1（丙休息2天，乙要多做4天）
4/x+4/y+1/z=1(或者甲乙合作一天）
联立求解x=11/2,y=33/2.z=11也就是他们单独做分别要5.5天，16.5天，11天
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