已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:17:21

x+y
=(x-1)+(y+1)
≥2·根号(x-1)(y+1)
=2·根号16
=8
即x+y的最小值为8

因为 y+1、16 都是正数，因此由 (x-1)(y+1)=16 可知，x-1 也是正数，
那么由均值不等式可得
x+y
=(x-1)+(y+1)
≥ 2√[(x-1)(y+1)]
=2√(16)
=8 ，
因此 x+y 最小值为 8 ，
当且仅当 x-1=y+1 且 (x-1)(y+1)=16 ，也即 x=5，y=3 时 x+y 最小值为 8 。

已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16则x+y的最小值为已知正实数 x y 满足(x-1)(y+1)=16,求x+y的最小值已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为已知两个正实数x,y,满足x+y=4,求1／x+4／y的最小值已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值当x＞3时求y的范围已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为? 高中的一个不等式习题已知正实数x,y满足x+y=4,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2的最小值. 已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是已知实数x,y满足x-y