函数单调性 求教数学帝,函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:11:12
函数单调性 求教数学帝,
函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间,谢过啦
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1.函数定义域:X^2 -3x+2>0,
解得:x>2或x<1
令z=X^2 -3x+2,在x>2区间上z是增函数,y是减函数;
在x<1区间上z是减函数,y是增函数。
Y是减函数,所以Y得单调递减区间就是X^2 -3x+2的单调递增区间x>3/2;同时保证X^2 -3x+2大于0(x<1或x>2),所以Y的单调递减区间就是x>2
函数y=x^2-3x+2在区间(-∞,3/2]上递减
而函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的定义域为(-∞,1),(2,+∞)【由(X^2 -3x+2)>0求得】
所以函数Y=log以0.7为底,(X^2 -3x+2)的单调递减区间是(-∞,3/2]∩((-∞,1)∪(2,+∞))=(-∞,1)
很简单,根据复合函数同增异减,则原函数可以看为Y=log以0.7为底t,t=X^2 -3x+2,则区间为[1.5,正无穷大)
(1)先求定义域。x^2-3x+2>0.===>x<1,或x>2.(2)易知,在(2,+∞)上,函数g(x)=x^2-3x+2递增,由复合函数单调性知,在(2,+∞)上,原函数递减。
解释一下!函数Y=log以0.7为底是一个单递减函数,所以求它的该问题的单调递减区间就是求,(X^2 -3x+2)的单调递增区间,结果应该是1.5到正无穷。下次问问题最好说一下是几年级的,年级不同方法不同。
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