由一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 07:27:44

设y=x+2与x轴的交点是A,y=-2x+5与x轴的交点是B,
y=x+2与y=-2x+5的交点是C
坐标分别为（-2,0）（5/2,0）（1,3）
因为一次函数y=x+2,y=-2x+5和x轴围成的三角形面积=
S△ABC=（B1-A1）×C2×1/2=6.75

先求出两条直线的交点：X+2=-2X+5即3X=3，X=1带入得出Y=3，即三角形的高为3，然后求两直线和X轴的交点，Y=0带入，X1=-2,X2=2.5，三角形的底边为2.5-（-2）=4.5，由三角形面积公式得出面积S=1/2*4.5*3=6.75

求交点
y=x+2
y=-2x+5
得焦点1，3
所以高h就是3
当y=0时
x1=-2
x2=2.5
所以底为|x1-x2|=4.5
面积S=4.5×3/2=6.75

y=x+2,y=-2x+5相交于点P（1，3）
y=x+2交x轴于-2
y=-2x+5交x轴于2.5
画图可以看出三角形面积=底*高/2
底=2-（-2.5）,高=P点纵坐标
所以面积=（2+2.5）*3/2=27/4

6.75，剩下的看图，估计你自己就能搞定！

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