高中数学,关于圆的已知圆C:(x-2)^2+y^2=2(1)求与圆C相切,且在两坐标轴轴上截距相等的直线l方程;(2)从圆C外一点P作圆一条切线,切点为M,O为坐标轴原点,且模|PM|=|PO|,求|PM|最小时点P坐标我不要一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 15:06:59

高中数学,关于圆的
已知圆C:(x-2)^2+y^2=2
(1)求与圆C相切,且在两坐标轴轴上截距相等的直线l方程;
(2)从圆C外一点P作圆一条切线,切点为M,O为坐标轴原点,且模|PM|=|PO|,求|PM|最小时点P坐标
我不要一个答案,要过程啊
3L同学你抄也不要那么明显嘛

(1)由题意,可设直线L:x+y+b=0.则由题设得:|2+b|/(√2)=√2.===>b=0,或b=-4.故直线L:x+y=0.或x+y-4=0.(2).可设点P(x,y).易知,|PO|^2=x^2+y^2.|PM|^2=|PC|^2-2.由|PM|=|PO|.===>(x-2)^2+y^2-2=x^2+y^2.===>x=1/2.===>点P在直线x=1/2上.再由|PM|^2=|PC|^2-2可知,当|PC|最小时,|PM|也最小.数形结合知,当点P为点(1/2,0)时,|PM|min=1/2.

(1)x=y
x=-y
x+y-4=0
(2)(1/2,0)

(1)
C(2,0) 半径r=根号2
设l:x/a+y/a=1,即x+y-a=0
又因为l与圆C相切,C到l距离=r
|1*2-a|/根号(1+1)=r=根号2
得a=0或a=4
x+y=0或x+y-4=0
(2)不会

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