已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:39:40

仅定义x在正半轴是单调减那么不明确负半轴的单调性,所以一定要使得
1-x^2>=0即可
显然-1

f(1-x2) 为偶函数所以 1-x2小于零增所以 X大与等于1或小于等于-1

偶函数关于原点对称，所以y=f(x)在x<0上单调递增。令1-x^2<0解得x>1 x<-1可取等号。所以，增区间为小于等于-1，或大于等于1

全部展开

y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，∴在（-∞，0]是增函数，
复合函数的单调性：y=f（t），t=u（x），当f（t）与u（x）都是增函数，或都是减函数时，
y=f（u（x））才是增函数．∵y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，
∴在（-∞，0]是增函数，
令t=1-x2 ，要使f（t）是增函数，应有t≤0 时t是增函数，或者t≥0时，t是减函数．
∵t≤0时，有 x≥1 或x≤-1，
t=1-x2 在（-∞，-1]上是增函数，f（1-x2）是增函数，
t≥0时，1≥x≥-1，
t=1-x2 在（0，1]上是减函数，f（1-x2）是增函数，
则f（1-x2）是增函数的区间是（-∞，-1]∪（0，1]，

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高中数学已知偶函数y=f(x)在[0,正无穷大)上是减函数,且f(2a-1) 已知y=f(x)是偶函数,且在【0,正无穷）是减函数,则f(1-x2)的增函数区间是（）已知函数y=f(x)是偶函数且在(-8,0]上是增函数,求函数在[0,+8)上的单调性.-8是正无穷.+8...已知函数y=f(x)是偶函数且在(-8,0]上是增函数,求函数在[0,+8)上的单调性.-8是正无穷.+8是正无穷. 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,且f(x) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷]上是增函数,如果f(ax+1) 已知函数满足y=f(x+1)是偶函数且在[1,正无穷大）上为增函数,且x10 x1+x2 已知函数满足y=f(x+1)是偶函数且在[1,正无穷大）上为增函数,且x10 x1+x2 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.（x1x2为x1乘以x2）(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数已知函数y=fx是偶函数在x属于(0,正无穷)上递减,且fx 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷)上单调递增,并且f(x) 已知函数y=f(x)是一个最小正周期为2的偶函数,且在[0,1]上单调递增,则函数y=f(x)的一个解析式为已知幂函数f(x)=x^(1/2)(m-4) (m∈N)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减少的,求f(x) 函数y=f(x)是偶函数,且在[0,正无穷）上是单调减函数,则f(-3)与f(1)的大小关系 y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数