作业帮如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1：5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:52:34
如图所示,直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S
角POB和角BOG互余,且OG将角BOQ分成1：5两部分,角PSN比角POB的2倍小60度,求角PSN的度数.
因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1：5两部分,则 角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ/5=18度
所以,与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意,角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发,要得PSN 就要先得到角POB.一步步逆推过来
如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
考点：角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
分析：直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
∵∠EOG=25∠...
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如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=25∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
考点：角的计算；对顶角、邻补角；垂线．
分析：直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．
∵∠EOG=25∠AOE，OG平分∠BOE，
∴∠BOE=45∠AOE，
∵∠AOE+∠BOE=95∠AOE=180°，
∴∠AOE=100°，
∠BOE=45∠AOE=45×100°=80°，
∴∠EOG=40°，
∵AB⊥CD，∠EOF=180°，
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．
点评：根据邻补角互补以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出角的度数
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因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1：5两部分，则 角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ/5=18度
所以，与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意，角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发...
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因为POB和BOG互余
所以POG=POB+BOG=90度
所以角GOQ=180-POG=90度
OG将角BOQ分成1：5两部分，则 角BOG=5*角GOQ=450度（显然舍去）或角BOG=角GOQ/5=18度
所以，与角BOG互余的角POB=90-18=72度
又由题意，角PSN=2*角POB-60=2*72-60=84度
做题的时候从角PSN出发，要得PSN 就要先得到角POB
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