asinα+bcosβ+csinγ=0 acosα+bsinβ+ccosγ=0求sin(α+β)、cos(α-γ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 00:14:33
asinα+bcosβ+csinγ=0 acosα+bsinβ+ccosγ=0
求sin(α+β)、cos(α-γ)
因为:a*sinα+b*cosβ+c*sinγ=0
所以:asinα+bcosβ=-csinγ
所以:(asinα+bcosβ)^2=c^2*sin^2 γ
a^2sin^2 α+2absinαcosβ+b^2cos^2 β=c^2*sin^2 γ (1)
因为:a*cosα+b*sinβ+c*cosγ=0
所以:acosα+bsinβ=-ccosγ
所以:(acosα+bsinβ)^2=c^2*cos^2 γ
所以:a^2cos^2 α+2abcosαsinβ+b^2sin^2 β=c^2*cos^2 γ (2)
(1)+(2):
[a^2(sin^2 α+cos^2 α)]+[b^2(sin^2 β+cos^2 β)]+2ab(sinαcosβ+cosαsinβ)]=c^2(sin^2 γ+cos^2 γ)
(a^2+b^2)+2absin(α+β)=c^2
所以: sin(α+β)=(c^2-a^2-b^2)/2ab
同理:
由asinα+bcosβ+csinγ=0
asinα+csinγ=-bcosβ
(asinα+csinγ)^2=b^2cos^2β (3)
acosα+bsinβ+ccosγ=0
acosα+ccosγ=-bsinβ
(acosα+ccosγ)^2=b^2sin^2β (4)
(3)+(4)整理得:
(a^2+c^2)+2accos(α-γ)=b^2
cos(α-γ)=(b^2-a^2-c^2)/2ac
asinα+bcosβ+csinγ=0 acosα+bsinβ+ccosγ=0求sin(α+β)、cos(α-γ)
asin α+bcosβ=?
高中数学三角函数证明题asinα+bsinβ+csinγ=0,acosα+bcosβ+ccosγ=0,且(sinαsinβsinγcosαcosβcosγ≠0),求证sin(β-γ)/a=sin(γ-α)/b=sin(α-β)/c
y=asinα+bcosβ怎么化简
asinα-bcosβ=怎样化简,
已知asin(γ+α)=bsin(γ+β),求证tanγ=bsinβ-asinα/acosα-bcosβ
asinα ﹢bcosβ=
asinα+bcosβ=√a
f(2000)=asin(2000π+α)+bcos(2000π+β) =asinα+bcosβ 这一步怎么得出来的
已知x=acosøcosβ,y=bcosøsinβ,z=csinø消去ø、β
asinα+bcosα=?怎么算的
已知asin(θ+α)=bsin(θ+β),求证tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ)asin是a乘以sin,同理bsin acos bcos
补充如下asinα+bcosα=1,csinα+dcosα=1且a≠c,则经过A(a,b)与B(c,d)的直线AB与圆x^2+y^2=1的位置关系.
已知x=acosαcosβ,y=bcosαsinβ,z=csinα;消去α、β并推导出xyz与abc之间的关系式
asinα+bcosα提什么
已知asin(α+θ)=bsin(β+θ),求证tanθ=(bsinβ–asinα)/(acosα–bcosβ)
asin(θ+α)+bsin(θ+β)=?化简f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)且f(2009)=3,则f(2010)=?
公式asinα+bcosα=√(a²+b²)sin(α+β)有啥条件没?