某公司经营甲,乙两种商品,每件甲商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙商品进价8万元,售价10万元,且他们的进价和售价始终不变.先准备购进甲乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:23:25
某公司经营甲,乙两种商品,每件甲商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙商品进价8万元,售价10万元,且他们的进价和售价始终不变.先准备购进甲乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司采用哪种进货方案可获最大利润?最大利润是多少?
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,又该是怎样的进货方案才能获得最大利润?
设进甲商品x件,则乙商品为20-x件;(X为整数);
1.依题意有190〈12x+8(20-x)〈200,
解得:7.5〈X〈10,所以,X只能为8或9;故只有2种方法;
2.利润=2.5x+2(20-x)=0.5X+40,显然满足条件下,X越大利润越大;
所以X=9时,利润最大,为44.5万元;
3.比较甲乙两种商品利润:甲2.5〉乙2;所以甲越多越好;
44.5/12=3……8.5,所以甲买3件,乙买1件时利润最大.
设甲进x件,乙y件,则
190≤12x+8y≤200
最大利润M=2.5X+2y
画出两式的线性关系图,讨论即可 (一般两线交点较重要)
⑴设进甲商品x件,则乙商品进(20-x)件
190≤12x+8(20-x)≤200 解得7.5≤x≤10
又∵x取正整数 ∴x取8 9 10
∴有三种进货方案
①进8件甲商品,12件乙商品
②进9件甲商品,11件乙商品
③进10件甲商品,10件乙商品
⑵设最大利润为W万元,则
W=2.5x+2(20-x)=0.5x+40
∵...
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⑴设进甲商品x件,则乙商品进(20-x)件
190≤12x+8(20-x)≤200 解得7.5≤x≤10
又∵x取正整数 ∴x取8 9 10
∴有三种进货方案
①进8件甲商品,12件乙商品
②进9件甲商品,11件乙商品
③进10件甲商品,10件乙商品
⑵设最大利润为W万元,则
W=2.5x+2(20-x)=0.5x+40
∵k=0.5>0 ∴W随x的增大而增大
∴x取10 ∴W=0.5×10+40=5+40=45
∴公司应该进10件甲商品,10件乙商品,最大利润为45万元
⑶∵甲商品每件利润为2.5万元,乙商品每件利润为2万元
∴2.5>2
∴应多进甲商品
∴45÷12=3.75
∴3×12=36万元 45-36=9>8万元
∴进3件甲商品,1件乙商品
我觉得这个答案比较全面,希望对你有帮助
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