作业帮明天要）已知方程(6分之x-4)-(3分之kx-1）=3分之1是关于x的一元一次方程（1）当方程有解时,求k的取值范围（2）当k取什么值时,方程的解是正整数(帮下忙,不然看不懂,感激不尽啊!）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:33:04
明天要）
已知方程(6分之x-4)-(3分之kx-1）=3分之1是关于x的一元一次方程
（1）当方程有解时,求k的取值范围
（2）当k取什么值时,方程的解是正整数
(帮下忙,不然看不懂,感激不尽啊!）
(x-4)/6-(kx-1)/3=1/3
两边同时乘以6
x-4-2*(kx-1)=2
x-4-2kx+2=2
(1-2k)x=4
x=4/(1-2k)
由于除数不能为零,所以1-2k不等于零,即k不等于1/2
当方程有解时,求k的取值范围就是k不等于1/2.
(2)由于x=4/(1-2k)为正整数,
所以k=0,或k=-1/2,k=-3/2
方程两边同时乘以6，则x-4-2kx+2=2
移项，整理，（1-2k)x=4
∴x=4/(1-2k)
①因为方程有解，所以(1-2k)不为0
即此时2k≠1，k≠1/2
②因为解为正整数
所以4/(1-2k)大于0
所以1/2>k
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不知道对不对，我用的不等式解得的。...
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方程两边同时乘以6，则x-4-2kx+2=2
移项，整理，（1-2k)x=4
∴x=4/(1-2k)
①因为方程有解，所以(1-2k)不为0
即此时2k≠1，k≠1/2
②因为解为正整数
所以4/(1-2k)大于0
所以1/2>k
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不知道对不对，我用的不等式解得的。
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X/6-4-KX/3+1=1/3
(X+2KX)/6-3=1/3
(X+2KX)/6=10/3
X+2KX=20
X(1+2K)=20
X=20/(1+2K)
(1)K不等与-1/2
（2）K=0，2
很简单
(x-4)/6-(kx-1)/3=1/3
先化简，方程两边同时乘以6
x-4-2*(kx-1)=2
x-4-2kx+2=2
（1-2k）x=4
∴x=4/(1-2k)
（1）
∵方程有解
∴(1-2k)≠0
k≠1/2
∴k的取值范围是：k≠1/2
（2）
∵方程的解是正整数，即x=4/(1-2k)正整...
全部展开
(x-4)/6-(kx-1)/3=1/3
先化简，方程两边同时乘以6
x-4-2*(kx-1)=2
x-4-2kx+2=2
（1-2k）x=4
∴x=4/(1-2k)
（1）
∵方程有解
∴(1-2k)≠0
k≠1/2
∴k的取值范围是：k≠1/2
（2）
∵方程的解是正整数，即x=4/(1-2k)正整数
∴4/(1-2k)有4个值，即1，2，3，4，那现在只要分情况讨论；
①当4/(1-2k)=1时
1-2k=4
k=-3/2
②当4/(1-2k)=2时
1-2k=2
k=-1/2
③当4/(1-2k)=3时
1-2k=4/3
k=-1/6
④当4/(1-2k)=4时
1-2k=1
k=0
∴综合上述分析，当k=-3/2,或k=-1/2,k=-1/6，k=0时，方程的解是正整数
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