抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A（3,3）在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,（为什么?）若不

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:08:09

抛物线与直线.
在平面直角坐标系中,
有y=-x²+2x和直线L:y=x,
直线上一点A（3,3）
在抛物线上是否存在一点P,
使得P到直线L的距离为OA的1/24?
若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,（为什么?）
若不存在,请说明理由.

存在.
这样的点P有三个：（1/2,3/4）或（（1-根号2）/2,（1-2倍根2）/4）或
（（1+根号2）/2,（1+2倍根2）/4）
因为OA=3倍根2,而P到直线L的距离为OA的1/24,即：（根号2)/8,与直线OA平
行且距离为（根号2)/8的直线有两条,易求出这两条直线分别为y=x-0.25或
y=x+0.25,将这两条直线分别与y=-x²+2x联立,即可求出以上三点.

OA的1/24=(根号2)/8
把直线y=x沿垂直自己的方向平移(根号2)/8个单位，得两直线：
y=x+1/4
y=x-1/4
求直线与抛物线的交点！！

在平面直角坐标系中,抛物线y=3x²+5x-2与x轴的交点有 在同一个平面直角坐标系中,直线y=-2x与双曲线y=2/x有几个交点? 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y如图,在平面直 在平面直角坐标系中,抛物线y=x²-1与x轴的交点个数是 在平面直角坐标系中,抛物线y=x-1与x轴的交点的个数是（） 在平面直角坐标系中,抛物线Y=X*X-1与X轴的交点的个数是几个 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^-x+3(a#0)交x轴与A,B两点,交y轴于c,且对称轴为直线x=-2.求抛物线解析式 抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A（3,3）在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,（为什么?）若不 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐标.在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B的坐 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线y=-3/4+9与x轴、y轴分别交于B,C两点,抛物线y=-1/4^+bx+经过B,C 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A.B两点,求证:如果直线l过点T(3,0),那么向量OA·OB=3 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在平面直角坐标系中画出直线x=-1和直线y=2