limx趋向0{xsin(x分之一)-x分之一sinx}的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 15:28:07
limx趋向0{xsin(x分之一)-x分之一sinx}的极限
原式
=limxsin(1/x)-lim(sinx)/x
=0-1
=-1
求lim[xsin(1/x)-(sinx)/x](x→0)
用极限的可加性拆成lim (xsin 1/x)和-lim(sinx/x)
xsin 1/x,因为x→0, 所以1/x 趋向无穷,sin(1/x)是在1和-1之间振荡,和x相乘极限是0 ,故lim (xsin 1/x)=0.
从而:lim[xsin(1/x)-(sinx)/x](x→0)
=lim (xs...
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求lim[xsin(1/x)-(sinx)/x](x→0)
用极限的可加性拆成lim (xsin 1/x)和-lim(sinx/x)
xsin 1/x,因为x→0, 所以1/x 趋向无穷,sin(1/x)是在1和-1之间振荡,和x相乘极限是0 ,故lim (xsin 1/x)=0.
从而:lim[xsin(1/x)-(sinx)/x](x→0)
=lim (xsin 1/x)-lim(sinx/x)
=0-lim(sinx/x)
=-lim(sinx/x)
又当x→0,x~sinx
故-lim(sinx/x)=-1
lim[xsin(1/x)-(sinx)/x](x→0)=-1.
PSSS:当x→0,x~sinx这个没疑问吧?!高数书中当已知条件给出的。
如下:
当x→0时,
x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;
1-cosx~x^2/2;
x~ln(1+x)~e^x-1;
a^x-1~xlna(a>0,a≠1);
(1+a)^a-1~ax(a≠0是常数);
当x→1时,lnx~x-1.
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limx趋向于无穷(2xsin(2/x))的极限计算步骤
limx→0(cotx-x分之一)
limx(x趋向于0)xsinx=?
limx趋向0 ln(cosx)/x^2
limx趋向于0 xsin(1/x)=0 为什么等于0呢这个式子我化成sin(1/x)/(1/x)不就是第一重要极限 等于1了吗
极限题:当X趋向于0时,Xsin(1/X)的极限是?
limx→0xsin(1/x)=0 limx→ ∞xsin(1/x)=1 limx→ ∞(1/x)sinx=1 为什么?我觉得都等于1
limx趋向无穷大 2^x
求极限:limx^(x^x-1),x趋向于0+
limx趋向0 [(X-1)/(X+1)】^x
limx趋向0 (e^x+x)^1/x
xsin(1/x)趋向于0和无穷的极限怎么求,
limx趋向0 (x-sinx)/(x的平方(e的x次方-1))
limx趋向0(2x-1/3x-1)的x/1次方的极限
limx趋向于0(x^2/x^2-1)^2x
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]