作业帮一个长、宽、高分别是2分米,2分米,5分米的长方体盒子中,正好能放下圆柱物体.这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:27:20
一个长、宽、高分别是2分米,2分米,5分米的长方体盒子中,
正好能放下圆柱物体.这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米?盒子中空余的空间是多少立方
分析：
1、 一个长、宽、高分别是2分米,2分米,5分米的长方体盒子中,正好能放下圆柱物体.说明这个圆柱物体的底面直径最大是2分米,其高则为长方体盒子的高,即是5分米.根据圆柱体的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高,这个圆柱物体的体积是：
（2÷2）×（2÷2）×3.14×5=15.7（立方分米）
答：这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米.
2、盒子中空余的空间=长方体盒子的体积-圆柱物体的体积,所以这个盒子中空余的空间是：
2×2×5-（2÷2）×（2÷2）×3.14×5=4.3（立方分米）
答：盒子中空余的空间是4.3立方分米.
5*π*1 2**2*5-5*π*d
圆柱的体积最大为5∏ 剩余体积为20-5∏
圆柱体体积：
3.14*1的平方*5=15.7（立方分米）
剩余的空间：
2*2*5-15.7=4.3（立方分米）
有两种形状的圆柱体可以选择。
以2*2所在的面为底面，那么半径最大是1分米，高是5分米；则体积=π*1的平方*5=5π
另一种，以2*5所在的面为底面，那么半径最大是1分米，高是2分米；则体积=π*1平方*2=2π。
所以体积最大时5π立方分米，约等于15.7立方分米。
剩余空间=盒子体积-圆柱体积=2*2*5-10π=4.3立方分米...
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有两种形状的圆柱体可以选择。
以2*2所在的面为底面，那么半径最大是1分米，高是5分米；则体积=π*1的平方*5=5π
另一种，以2*5所在的面为底面，那么半径最大是1分米，高是2分米；则体积=π*1平方*2=2π。
所以体积最大时5π立方分米，约等于15.7立方分米。
剩余空间=盒子体积-圆柱体积=2*2*5-10π=4.3立方分米
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