已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 10:06:05

设另一个因式是A
显然A是二次的
A=x^2+ax+b
则(x^2+ax+b)(x^2-x+4)常数项是4b
x^4+mx^2+3x+4常数项是4
所以4b=4
b=1
所以(x^2+ax+1)(x^2-x+4)=x^4+mx^2+3x+4
x^4+(a-1)x^3+(4-a+1)x^2+(4a-1)x+4=x^4+mx^2+3x+4
对应项系数相等
a-1=0,4-a+1=m
a=1
m=4-a+1=4
所以m=4
另一个因式x^2+x+1

x^4+mx^2+3x+4
=（x^4-x^3+4x^2)+(x^3-x^2+4x)+(m-3)x^2-x+4
=x^2(x^2-x+4)+x(x^2-x+4)+(x^2-x+4)+(m-4)x^2
=(x^2+x+1)(x^2-x+4)+(m-4)x^2
含有一个因式x^2-x+4
所以， (m-4)x^2=0
m-4=0
m=4
另一个因式:x^2+x+1

已知多项式x^4+mx^2+3x+4含有一个因式x^2-x+4,试求m的值并求另一个因式. 已知多项式2x²+mx-3含有因式x-1,则m为已知多项式x^4-x^3+mx^2+x-1,能被x-1整除,求m值已知多项式mx^5+nx^3+px-4,当x=2时,此多项式的值为5, 已知多项式x^3+4x^2+mx+5有一个因式(x+1)求m的值已知多项式x^3+4x^2+mx+5有一个因式(x+1)求m的值已知多项式3x 2+ny—8与多项式—mx 2+2y+7,不含有x,y,求nm+mn的植. 若多项式x^4+mx^3+nx-16含有因式（x-1)和（x-2),则mn=（要过程）麻烦各位帮忙算一下,谢谢! 已知关于x的多项式（2mx²-x²+3x+1）-(5x²-4y²+3x)不含x²项已知多项式3x2+mx-8和多项式—nx2+2y+7的差中,不含有x,y.求nm+mn的值已知多项式3x³-4x²+x-(2x³-mx²-1)不含x²,则m的值是多少已知多项式3x立方减4x+x减(2x立方减mx平方减1)不含x平方,则m的值是多少关于X的多项式mx的2次方-mx-3x的平方+3化简后不含有x的二次项,则m=_________,此时多项式为______ 已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含……已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项求多项式2m³-【3m³-（4m-5）+m】的值已知多项式2x^5+mx^4+3x-nx^2+x^4+2x^2+3不含偶次方项,求2m+n的值已知多项式(2mx^2-4x^2+5x)-(8-3y+5x)与X的求值无关,求2m+m^3速求已知多项式x^4－5x^3+11x^2+mx+n能被(x－1)^2整除,求m+n的值已知x+1和x-1是多项式x^4+mx^3+nx^2-2x+8的两个不同因式求们m,n的值..