☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=EF四边形ABCD是正方形,点E是BC上 任意 一点, ▔▔∠AEF=90°且EF交正方形外角平
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:51:50
☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=EF
四边形ABCD是正方形,
点E是BC上 任意 一点,
▔▔
∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=EF
如图,
在AB上截取BG=BE,
∵∠B=90°,
∴∠BGE=45°,
∴∠AGE=135°,
∵CF平分∠BCD的外角,
∴∠DCF=45°,
∴∠BCF=135°,
∴∠AGE=∠ECF
∵AB=BC,BG=BE
∴AG=EC,
∵∠AEF=90°,
∴∠2+∠AEB=90°,
又∵∠1+∠AEB=90°,
∴∠1=∠2,
∴△AGE≌△ECF,
∴AE=EF
证明:在AB上截取BG使BG=BE,连接EG
∵BE=BG,∠B=90°
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=180°-∠BGE=180°-45°=135°
∵CF平分∠BCD的外角
∴∠DCF=1/2*90°=45°
∴∠ECF=∠BCD+∠DCF=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∠...
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证明:在AB上截取BG使BG=BE,连接EG
∵BE=BG,∠B=90°
∴∠BGE=45°
∴∠AGE=180°-∠BGE=180°-45°=135°
∵CF平分∠BCD的外角
∴∠DCF=1/2*90°=45°
∴∠ECF=∠BCD+∠DCF=90°+45°=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵∠BAE+∠AEB=90°
∠AEB+∠CEF=90°
∴∠BAE=∠CEF
∵正方形ABCD中,AB=BC
又BG=BE
∴AB-BG=BC-BE
∴AG=CE
∴△AGE≌△ECF
∴AE=EF
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☆▄▆█四边形ABCD是正方形,点E是BC上任意一点,∠AEF=90°且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证:AE=EF四边形ABCD是正方形,点E是BC上 任意 一点, ▔▔∠AEF=90°且EF交正方形外角平
如图:已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证:AE、AF三等分∠CAB
四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点
四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则角EAB的度数是多少
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证:CF=CE
四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,E,F,B在一直线上,求证:AE,AF三等分∠CAB
如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF的面积是
已知四边形ABCD是正方形,将点B折到AD边上的中点E处,折痕为MN,求AM:AE:ME.
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH,求证;四边形ABCD是正方形
E是正方形ABCD的边BC延长线上的点,且BC=CE,四边形ACED是平行四边形吗?
如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE=
在正方形ABCD中,点E是BC边中点,如果DE=5,那么四边形ABED的面积是?
四边形ABCD为正方形?点E在点B上方。忘了画了
正方形ABCD中.E是CF上的点.四边形BEFD为菱形,求∠BEF度数正方形ABCD中.E是CF上的点.四边形BEFD为菱形,求∠BEF度数正方形ABCD中.E是CF上的点.四边形BEFD为菱形,求∠BEF度数F在正方形外,F之间。cos函
B.C.E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,连接BG.DE.若延长BG交DE于点H,求证:BH垂直DE
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形