求方程1998的二次方+m的二次方=1997的二次方+n的二次方(0<m<n<1998)的正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:07:31
求方程1998的二次方+m的二次方=1997的二次方+n的二次方(0<m<n<1998)的正整数解
方程1998的二次方+m的二次方=1997的二次方+n的二次方
1998^2-1997^2=n^2-m^2
(n+m)(n-m)=(1998+1997)(1998-1997)
(n+m)(n-m)=3995
(n+m)(n-m)=5*17*47
(1)n+m=5*17 n-m=47
n=66 m=19
(2)n+m=5*47 n-m=17
n=126 m=109
(3)n+m=17*47 n-m=5
n=402 m=397
∵1998²+m²=1997²+n²
∴n²-m²=1998²-1997²
(n-m)(n+m)=(1998+1997)(1998-1997)
(n-m)(n+m)=3995
∵3995=1×3995=5×799=17×235=47×85
∵0<m<n<1998
全部展开
∵1998²+m²=1997²+n²
∴n²-m²=1998²-1997²
(n-m)(n+m)=(1998+1997)(1998-1997)
(n-m)(n+m)=3995
∵3995=1×3995=5×799=17×235=47×85
∵0<m<n<1998
①n-m=5
n+m=799
∴n=402,m=397
②n-m=17
n+m=235
∴n=126,m=109
③n-m=47
n+m=85
∴n=66,m=19
综合①②③,1998²+m²=1997²+n²的正整数解为:
n=402,m=397
或n=126,m=109
或n=66,m=19
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求方程1998的二次方+m的二次方=1997的二次方+n的二次方(0<m<n<1998)的正整数解
求方程1998的二次方+m的二次方=1997的二次方+n的二次方(0<m<n<1998)的正整数解
(m - n)的二次方=8,(m+n)的二次方=2,求m的二次方+n的二次方的值,
已知m+n=5,m的二次方+n的二次方=20,求2m的二次方n的二次方 怎么算啊
若M的二次方+m-1=0 求m的三次方+2m的二次方+2008
已知m的二次方+m-1=0,求m的三次方+2m的二次方-2012
求m的2012次方+n的二次方的值|m+1|+(n+3)的二次方=0
已知m是方程x的二次方-x-1=0的一个根,求代数式5m二次方-5m+2004的值.
20的二次方-19的二次方+18的二次方-17的二次方+……2的二次方-1的二次方=?
m的二次方×m的三次方=
3×9的m次方×27的m次方=3的16次方,求(-m的二次方)的三次方÷(m的三次方×m的二次方的值
已知M的二次方=N+2,N的二次方=M+2,求M的3次方-2MN+N的3次方
已知方程(x-2)的二次方=1的根也是x的二次方-2mx+1=0的根,求m的值
解关于X的方程,m的二次方乘x-mn=n的二次方-mnx快
已知m+m分之一=3,求分式 (m的四次方+m的二次方+1)分之m的二次方 的值
9m的二次方-n的二次方 因式分解
若2的m次方乘以2的n次方等于16,求4(m+n)的二次方若 2的m次方 乘以 2的n次方 = 16,求4(m+n)的二次方
4x的二次方+12xy+(m的二次方)是一个完全平方,求m=?